Obinna urodził się w mieście Jos. Piłkarską karierę zaczynał w tamtejszym klubie Plateau United, który wcześniej wychował takich piłkarzy jak Celestine Babayaro czy Christian Obodo. Mając 16 lat zadebiutował w tym klubie w nigeryjskiej ekstraklasie. Z Plateau United zajął 4. miejsce w lidze, a w 2003 roku zmienił klub na Kwara United. Klub z miasta Ilorin nie był jednak tak silny jak Plateau i po zajęciu przedostatniego, 17. miejsca w lidze został zdegradowany o klasę niżej. Obinna nie zdecydował się grać w 2. lidze i ponownie zmienił klub. Przeszedł do jednego z najbardziej utytułowanych klubów w Nigerii, Enyimba FC. Rok 2005 rozpoczął w barwach właśnie tego zespołu, który potem wywalczył tytuł mistrza Nigerii, ale latem tego samego roku jeszcze w trakcie rozgrywek o mistrzostwo Nigerii Obinna przeniósł się do klubu Serie A, Chievo Werona. Z transferem do Włoch wiązały się pewne kontrowersje, gdyż Victor podpisał jednocześnie dwa kontrakty – z Chievo oraz brazylijskim Internacionalem Porto Alegre. W końcu sprawę wyjaśniono w FIFA i Victor został graczem klubu z Werony. W Serie A zadebiutował już w 2. kolejce, 11 września 2005 w wygranym 1:0 meczu z Parma F.C., gdy w 84. minucie zmienił Sergio Pellissiera. Już w czwartym swoim występie na włoskich boiskach zdobył bramkę. Było to 25 września, a Victor strzelił zwycięskiego gola w wygranym 2:1 wyjazdowym meczu z Sampdorią Genua. W całym sezonie pokazał swój nieprzeciętny talent i został uznany za jednego z najlepszych graczy młodego pokolenia w Serie A. W sezonie 2005/2006 zagrał w 26 ligowych meczach i zdobył 6 bramek i walnie przyczynił się do zajęcia 4. miejsca przez Chievo w lidze (po aferze korupcyjnej przyznano werończykom 4. miejsce i odjęto punkty Fiorentinie, Juventusowi Turyn i Milanowi). Na początku sezonu 2006/2007 doznał kontuzji i nie uczestniczył w przegranych przez Chievo eliminacjach do Ligi Mistrzów. Do gry wrócił w listopadzie, a zabłyszczał przede wszystkim w 13. i 14. kolejce w meczach odpowiednio z Udinese Calcio i AS Livorno Calcio, w których to zdobył po 2 bramki, walnie przyczyniając się do zwycięstw 2:0 w tych meczach. Niestety jeszcze w tym samym sezonie Chievo Werona pożegnała się z Serie A, zajmując zaledwie 18-ste miejsce. Victor nie opuścił jednak swojej drużyny i już w następnym sezonie wraz ze swoim klubem wrócił do pierwszej ligi. W letnim okienku transferowym w 2008 roku Obinna odszedł do Interu Mediolan.