Pierwszym klubem Perei w karierze był Independiente Medellin. W 1999 roku został włączony do kadry pierwszego zespołu, jednak w Copa Mustang zadebiutował dopiero w kolejnym sezonie, a w drugiej jego części przebił się do pierwszej jedenastki. W 2001 roku stał się już filarem środka obrony Independiente, a z czasem jednym z najlepszych obrońców ligi. W tamtym sezonie wywalczył z klubem z Medellin swój pierwszy sukces, jakim było wicemistrzostwo Kolumbii. W 2002 roku z Independiente wygrał fazę Clausura, a w połowie 2003 roku przeszedł do jednej z czołowych drużyn na kontynencie, argentyńskiego Club Atlético Boca Juniors. Jeszcze w tym samym sezonie z Boca został zwycięzcą Pucharu Interkontynentalnego (wystąpił w wygranym po serii rzutów karnych meczu z Milanem). W lidze argentyńskiej Perea rozegrał 16 meczów. Z „Xeneizes” wygrał fazę Apertura, a w fazie Clausura zajął z nimi 2. miejsce.

Latem 2004 Perea przeszedł do hiszpańskiego Atlético Madryt, do którego ściągnął go ówczesny szkoleniowiec tego zespołu, César Ferrando. W Primera División Luis zadebiutował w 1. kolejce ligowej, 28 sierpnia w wygranym 2:0 meczu z Málagą. W lidze hiszpańskiej Kolumbijczyk stał się objawieniem i dobrze poczynał sobie na środku obrony stając się przeszkodą nie do przejścia dla najlepszych zawodników. Szczególnie dobrze spisał się między innymi w wyjazdowym meczu z FC Barceloną, wygranym przez madrycki zespół 2:0, gdy skutecznie powstrzymywał ataki Ronaldinho czy Samuela Eto'o. Łącznie w lidze rozegrał 33 mecze opuszczając jedynie 5 spotkań, głównie z powodu nadmiaru kartek, a z Atlético zajął 11. miejsce w lidze. W sezonie 2005/2006 wystąpił w 34 meczach i znów dał się poznać z agresywnej gry, w wyniku której w całym ligowym sezonie otrzymał otrzymał aż 11 żółtych i 1 czerwoną kartkę. Ze stołecznym klubem zajął 10. miejsce w La Liga. Od początku sezonu 2006/2007 Perea także jest zawodnikiem pierwszej jedenastki, a o miejsce w składzie rywalizuje już nie tylko z Pablo Ibáñezem, ale i nowym nabytkiem drużyny, Portugalczykiem Zé Castro