Bryce Moon zawodową karierę rozpoczynał w 2004 roku w klubie z Irlandii Północnej - Coleraine FC. W sezonie 2004/2005 rozegrał 32 mecze i strzelił pięć bramek w Irish Premier League, a jego zespół zajął w ligowej tabeli szóstą lokatę. Latem Moon odszedł do Ajaksu Kapsztad, gdzie od razu wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce. Stworzył linię obrony wspólnie z Brettem Evansem, Georgiem Mofokengiem oraz Cyrillem Mubialą. W sezonie 2007/2008 Moon sięgnął po tytuł wicemistrza kraju, a po zakończeniu rozgrywek podpisał kontrakt z greckim Panathinaikosem AO. W Alpha Ethniki zadebiutował 31 sierpnia 2008 roku w przegranym 2:1 meczu z AEK-iem Ateny. 16 września po raz pierwszy wystąpił natomiast w rozgrywkach Ligi Mistrzów, a Panathinaikos przegrał na własnym stadionie z Interem Mediolan 0:2.

W reprezentacji Republiki Południowej Afryki Moon zadebiutował 20 listopada 2007 roku. Pierwszą bramkę w zespole narodowym strzelił natomiast 16 stycznia 2008 roku w wygranym 2:1 towarzyskim meczu przeciwko Botswanie. Następnie Carlos Alberto Parreira powołał go do 23-osobowej kadry na Puchar Narodów Afryki 2008. Reprezentacja RPA zajęła ostatnie miejsce w swojej grupie i odpadła z turnieju. Sam Moon był podstawowym graczem drużyny i zagrał we wszystkich trzech spotkaniach w pełnym wymiarze czasowym. Razem z ekipą "Bafana Bafana" południowoafrykański piłkarz brał również udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2010, do których RPA miała zapewniony awans jako gospodarz.