Albert Riera zawodową karierę rozpoczynał w sezonie 2000/2001 w hiszpańskim RCD Mallorca. W jego barwach zadebiutował 25 lutego 2001 roku w spotkaniu przeciwko Racingowi Santander. Pierwsze dwa lata spędzone w RCD Mallorca nie były dla Riery zbytnio udane, ponieważ rzadko kiedy dostawał szanse występów. Dopiero w sezonie 2002/2003 Hiszpan zyskał uznanie w oczach szkoleniowca Mallorki i na stałe zagościł w podstawowej jedenastce. Właśnie w tym roku Albert razem ze swoim klubem sięgnął po Puchar Hiszpanii. Po trzech latach spędzonych w Primera División Riera przeniósł się do Ligue 1, gdzie przez półtora sezonu był zawodnikiem Girondins Bordeaux. W barwach tego zespołu zagrał w dziesięciu meczach Pucharu UEFA, w których zdobył pięć bramek. W rozgrywkach tych francuska drużyna dotarła do ćwierćfinału, eliminując po drodze między innymi Dyskobolię Grodzisk Wielkopolski. W 2005 Riera powrócił na hiszpańskie boiska i został zawodnikiem Espanyolu Barcelona. Następnie włodarze tego klubu zdecydowali się wypożyczyć swojego zawodnika do Manchesteru City, w barwach którego Hiszpan rozegrał piętnaście spotkań. Po tym okresie czasu Albert wrócił na Estadi Olímpic Lluís Companys i od sezonu 2006/2007 znów reprezentował barwy "Pericos". Jako zawodnik tego hiszpańskiego klubu Riera 16 maja 2007 roku wystąpił w finale Pucharu UEFA przeciwko Sevilla FC, lecz spotkanie to zakończyło się przegraną Espanyolu w rzutach karnych (w regulaminowym czasie gry padł remis 2:2). Riera w spotkaniu tym zanotował znakomity występ, a do tego zdobył jedną z bramek dla swojego zespołu. Wychowanek Mallorki był jednym z największych objawień rozgrywek 2006/2007. W sezonie 2007/2008 Espanyol mimo dobrego początku sezonu w końcowej tabeli uplasował się na dwunastej pozycje, a sam Riera wystąpił w 36 pojedynkach. 30 sierpnia 2008 roku Riera odszedł do występującego w Premier League Liverpoolu. Zadebiutował 13 września w wygranym 2:1 spotkaniu z Manchesterem United. Dzięki dobrej grze został wybrany do najlepszej jedenastki kolejki. Debiutanckiego gola w barwach "The Reds" strzelił 18 października w wygranym meczu z Wigan Athletic.