Kalac zaczynał karierę w klubie z rodzinnego miasta – był to Sydney United. Grał tam do lata 1995. Wtedy to trafił do angielskiej drużyny, Leicester City. Przez cały sezon zagrał tam tylko 1 mecz. W 1996 w barażu o Premiership Kalac wszedł na boisko w dogrywce na minutę przed końcem. Menedżer Leicester Martin O’Neill wprowadził Kalaca po to, żeby obronił rzuty karne. Jednak 20 sekund po wejściu na boisku Steve Claridge zdobył zwycięską bramkę dla Lisów i Leicester awansował do Premiership. Kalac jednak powrócił do ojczyzny, do macierzystego klubu. W 1998 roku Kalac ponownie trafił do Europy, do Rody Kerkrade, a w 2002 roku był już zawodnikiem włoskiej Perugii. Jednak w 2005 roku klub ten został zdegradowany do Serie C1 z powodu kłopotów finansowych. Kalac na zasadzie wolnego transferu trafił do A.C. Milan, gdzie jest rezerwowym dla Didy. Jednak przez pewien czas był pierwszym bramkarzem, gdy Dida odniósł kontuzję kostki. Kalac zadebiutował w barwach Milanu w Serie A a wkrótce w Lidze Mistrzów w meczu z Bayernem Monachium.