Jest synem Wiesława Zakrzewskiego, piłkarza między innymi Poznańskiego Lecha i Olimpii, oraz Bałtyku Gdynia.

Swoją karierę rozpoczął w Lechu Poznań, kiedy drużyna ta grała w II lidze w sezonach 00/01 i 01/02. W sezonie 2001/02 przeszedł do Obry Kościan, gdzie grał do rundy wiosennej. Kolejne mecze rozgrywał w Warcie Poznań, a w sezonie 2002/03 reprezentował barwy zespołu Aluminium Konin. W 2003 r. powrócił do Lecha, z którym zdobył Puchar i Superpuchar Polski w 2004 roku.

W czerwcu 2007 Zakrzewski podpisał 4-letni kontrakt ze szwajcarskim zespołem FC Sion. Od sierpnia 2008 roku wypożyczony do Arka Gdynia.