Małafiejew urodził się w Leningradzie. W wieku 9 lat trafił do znanej piłkarskiej szkółki w tym mieście o nazwie Smena. W 1997 roku trafił do Zenitu Sankt Petersburg, ale początkowo grywał w rezerwach klubu w Trzeciej Dywizji. W 1998 roku trafił do pierwszej drużyny, a w 1999 kontuzji doznał pierwszy golkiper zespołu Roman Berezowski i Małafiejew zadebiutował w Premier Lidze zaliczając w niej w całym sezonie 8 meczów. Przyczynił się także do wywalczenia Pucharu Rosji. W 2000 roku dotarł z Zenitem do finału Pucharu Intertoto, jednak rosyjski klub okazał się gorszy od hiszpańskiej Celty Vigo. W 2001 roku Berezowski odszedł do Torpeda Moskwa i Małafiejew stał się pierwszym bramkarzem Zenitu. Swoją wysoką formą przyczynił się do zajęcia przez klub 3. miejsca w lidze. W 2002 roku Zenit dotarł do finału krajowego pucharu, jednak przegrał w nim 0:2 z CSKA Moskwa. Natomiast w rozgrywkach Pucharu UEFA zespół z Wiaczesławem w bramce dotarł do 1. rundy. W 2003 roku Zenit został wicemistrzem Rosji, wygrał Puchar Ligi, a w plebiscycie gazety Ogonjok Małafiejew został uznany najlepszym bramkarzem ligi i wygrał rywalizację z reprezentantem Słowacji, Kamilem Čontofalskim. W 2004 roku zespół wystąpił w fazie grupowej Pucharu UEFA, a w lidze zajął 4. miejsce. W 2005 roku Małafiejew doznał kontuzji i stracił miejsce w składzie na rzecz Čontofalskiego, a do pierwszej jedenastki wrócił w 2006 roku i wspomógł klub w walce o 4. miejsce w lidze, a także dotarł z nim do ćwierćfinału Pucharu UEFA. W 2008 roku wywalczył z Zenitem mistrzostwo Rosji oraz zdobył Puchar UEFA. Rozegrał całe spotkanie w zwycięskim meczu o Superpuchar rozegranym 29 sierpnia 2008 roku w Monako, w którym jego drużyna pokonała Manchester United 2:1