Bednar jest wychowankiem zespołu Tatran Presov. Następnie występował w drużynie Slovan Bratysława. Od sezonu 2004/05 gra w Polsce, kolejno dla Widzewa Łódź, Zagłębia Sosnowiec i ponownie łódzkiego Widzewa.

W polskiej Ekstraklasie zadebiutował 28 lipca 2007 roku w meczu Zagłębia Lubin z Lechem Poznań, przegranym 2:4. Pierwszą bramkę zdobył 6 października w barwach Zagłębia Sosnowiec, w meczu z Górnikiem Zabrze, przegranym przez sosnowiczan 2:4.