Jirsák swoją karierę rozpoczynał w TJ Sokol České Heřmanice; następnie grał w SK Vysoké Mýto i FK Agria Choceň. Profesjonalnie zaczął grać w SK Hradec Králové gdzie zaliczył 40 występów i zdobył 5 goli.

Po udanym sezonie 2004/05 przeszedł do klubu wyżej notowanego w czeskiej 1 lidze - FK Teplice gdzie grał przez dwa sezony występując w barwach FK 52 razy i zdobywając 5 goli.

Na początku lipca 2007 roku podpisał 5-letni kontrakt z Wisłą Kraków. Według nieoficjalnych informacji klub z Krakowa zapłacił za niego ok. 700 tys. euro.

Uczestnik Mistrzostw Europy U-21 w 2007 roku, w barwach reprezentacji Czech.