Šírl jest wychowankiem klubu TJ Rudná, a następnie występował w młodzieżowych drużynach Admiry/Slavoj Praga oraz AFK Semice. Potem trafił do Bohemiansu Praga, w barwach którego zadebiutował w 2000 roku w pierwszej lidze czeskiej. W Bohemiansie spisywał się na tyle dobrze, że po sezonie za 6,5 miliona koron czeskich trafił do lokalnego rywala, Sparty Praga. Jednak w sezonie 2001/2002 wystąpił w zaledwie jednym spotkaniu tego klubu mając niewielki udział w wywalczeniu wicemistrzostwa Czech i już w połowie sezonu powrócił do Bohemiansu. Zajął z nim 4. miejsce na koniec sezonu, ale w sezonie 2002/2003 spadł z nim z ligi.

Jeszcze w 2003 roku Šírl przeszedł do rosyjskiego zespołu Zenit Sankt Petersburg, do którego ściągnął go Vlastimil Petržela, trener Šírla w drużynie Bohemiansu. W Zenicie Radek występował ze swoim rodakiem, Pavlem Marešem. Dość szybko wywalczył sobie miejsce w podstawowym składzie Zenitu i w pierwszym sezonie gry został z nim wicemistrzem Rosji oraz wywalczył Puchar Premier Ligi. W 2004 roku występował jednak w mniejszej ilości meczów Zenitu ze względu na dużą rotację w składzie, a klub ten zakończył sezon na 4. pozycji w lidze. W 2005 roku Radek nadal był rezerwowym (6. miejsce Zenitu), ale już w 2006 roku ponownie stał się zawodnikiem pierwszej jedenastki klubu z Sankt Petersburga i wspomógł go w walce o 4. miejsce w rozgrywkach ligowych. W 2007 roku wywalczył z Zenitem pierwsze w historii klubu mistrzostwo Rosji. Natomiast 2008 roku zdobył z tym klubem Puchar UEFA, a następnie także Superpuchar Europy.

W reprezentacji Czech Šírl zadebiutował 15 listopada 2006 roku w zremisowanym 1:1 towarzyskim spotkaniu z Danią. W 46. minucie tego spotkania zastąpił Davida Jarolíma.