Pogriebniak pochodzi z Moskwy. Jest wychowankiem Spartaka Moskwa, w barwach którego w 2002 roku zadebiutował w Premier Lidze. Wystąpił tylko we dwóch spotkaniach ligowych, a Spartak zajął 3. miejsce. W 2003 roku Paweł został wypożyczony do Bałtiki Kaliningrad grającej w Pierwszej Dywizji (odpowiednik 2. ligi). W Bałtice osiągnął wysoką skuteczność i przez cały rok strzelił 15 goli będąc najskuteczniejszym zawodnikiem zespołu, co zaowocowało powrotem do Spartaka. W 2004 roku Pogriebniak zdobył 2 gole dla moskiewskiego klubu, ale przegrał rywalizacje o miejsce w ataku z Romanem Pawluczenką i Serbem Mihajlo Pjanoviciem, toteż latem odszedł do FK Chimki i zajął z nim 5. pozycję w Pierwszej Dywizji.

W 2005 roku Pogriebniak powrócił do Premier Ligi będąc bohaterem transferu do Szynnika Jarosławl, w którym grał w wyjściowej jedenastce, ale nie błyszczał skutecznością. W 2006 roku przeszedł do Tomu Tomsk i dość niespodziewanie stał się objawieniem ligi strzelając 13 bramek w sezonie, będąc trzecim strzelcem ligi po Pawljuczence i Brazylijczyku Jô. W 2007 roku trener Zenitu Sankt Petersburg Dick Advocaat postanowił sprowadzić Pogriebniaka do swojego klubu. Zawodnik obecnie walczy o miejsce w wyjściowej jedenastce z kolegą z reprezentacji, Andriejem Arszawinem oraz Turkiem Fatihem Tekke.

29 sierpnia 2008 roku wystąpił w meczu o Superpuchar Europy rozegranym w Monaco, gdzie zdobył bramkę dla swojej drużyny w 45 minucie spotkania. Zenit pokonał Manchester United 2:1.

W reprezentacji Rosji Pogriebniak zadebiutował 16 sierpnia 2006 roku w wygranym 1:0 towarzyskim spotkaniu z Łotwą. Był członkiem kadry, która wywalczyła o awans do Euro 2008 i m. in. strzelił gola w wygranym 2:0 meczu z Estonią. Na turniej o mistrzostwo Europy nie pojechał z powodu kontuzji kolana.