Swoją zawodową karierę rozpoczynał w klubie ze swojego miasta - CA Osasuna. Na początku występował w rezerwach tego klubu. Szybko wywalczył sobie miejsce w pierwszej drużynie. Kolejny sezon rozpoczął znów w rezerwach. Historia jednak się powtórzyła i Orbaiz powrócił do pierwszej drużyny. W sezonie 1999/00 zespół Osasuny wywalczył awans do Primera Division. Ogólnie przez cztery lata gry w tej drużynie, wystąpił w 96 spotkaniach i zdobył 4 gole.

W 2000 roku został sprzedany do Athletic Bilbao. W pierwszym sezonie występów na San Mames zagrał w 27 spotkaniach, nie zdobył żadnego gola. W sezonie 2001/02 strzelił swojego pierwszego gola w barwach drużyny z Kraju Basków. W wyjazdowym meczu z Celtą Vigo, Athletic Bilbao zwyciężył 3:2.