Nikola Pokrivač zawodową karierę rozpoczynał w 2004 roku w Varteksie Varaždin, w barwach którego od razu wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce. W drużynie zadebiutował 7 sierpnia w pojedynku przeciwko NK Zadar. Wraz z zespołem zajmował kolejno piąte i czwarte miejsce w rozgrywkach chorwackiej ekstraklasy. Występował także w Pucharze Intertoto oraz eliminacjach Pucharu UEFA. W 2004 roku dotarł do finału Pucharu Chorwacji, w którym Varteks przegrał z Dinamo Zagrzeb. Łącznie dla drużyny "Krojači" Pokrivač rozegrał 62 ligowe pojedynki.

W 2006 roku przeniósł się do Dinamo Zagrzeb. Szybką przebił się tam do pierwszego składu i razem z zespołem sięgnął po mistrzostwo kraju. Grywał także w kwalifikacjach do Ligi Mistrzów, a następnie w Pucharze UEFA. W barwach Dinamo Pokrivač wystąpił w 30 meczach, po czym 30 stycznia 2008 roku podpisał 4,5-letni kontrakt z francuskim AS Monaco. W Ligue 1 zadebiutował 23 lutego w zremisowanym 1:1 spotkaniu z Paris Saint-Germain.