Nihat Kahveci jest wychowankiem szkółki Beşiktaşu. W drużynie seniorów debiutował w 1998. Przed sezonem 2001-2002 trenerem Realu Sociedad został John Toshack, który trenował Nihata w Beşiktaşu i w efekcie tego w połowie sezonu Turek przeszedł do Hiszpanii. W pierwszym półroczu Kahveci rozegrał 11 meczów i strzelił 1 bramkę. W następnym sezonie z 21 golami został 3. snajperem Primera División. Jego osobą zainteresowały się silniejsze kluby, lecz Nihat zdecydował się zostać w San Sebastián, gdzie miał okazję występować w Lidze Mistrzów już w następnym sezonie, gdyż Real uplasował się na 2. miejscu w ligowej tabeli. Kahveci jeszcze przez trzy lata zakładał koszulkę tego klubu (33 gole), po czym na zasadzie wolnego transferu przeszedł do Villarrealu. W tym sezonie przydarzyła mu się kontuzja: w listopadzie zerwał więzadła krzyżowe i miał pauzować aż do końca sezonu, lecz zdążył się wykurować na ostatni mecz.

W reprezentacji Turcji debiutował w 2000 i wystąpił w 49 meczach, w których strzelił 15 goli. Na mistrzostwach świata 2002 zdobył brązowy medal. Od kilku lat jest podstawowym zawodnikiem reprezentacji. Znalazł się w kadrze na Euro 2008.