Nilsson pochodzi z miasta Ovesholm. Do końca 1998 roku grał w tamtejszym zespole Ovesholms IF, a w 1999 roku przeszedł do Åhus Horna BK i w rozgrywkach trzeciej ligi zdobył 11 goli. Dobra forma zaowocowała transferem do Halmstads BK i już w 2000 roku Nilsson wywalczył z tym klubem mistrzostwo Szwecji (13 meczów, 1 gol w mistrzowskim sezonie). W kolejnych latach był już zawodnikiem wyjściowej jedenastki Halmstad, ale dopiero w 2004 roku osiągnął kolejny sukces, jakim było wicemistrzostwo Szwecji.

Latem 2004 Nilsson przeszedł do angielskiego Southampton F.C.. W Premiership zadebiutował 14 sierpnia w przegranym 0:2 wyjazdowym meczu z Aston Villą. W lidze rozegrał jednak tylko 16 meczów, a Southampton zajął ostatnią 20. pozycję i został zdegradowany do Football League Championship. W 2005 roku za 600 tysięcy euro Nilsson trafił do greckiego Panathinaikosu Ateny. Z klubem tym wystąpił w rozgrywkach grupowych Ligi Mistrzów, a w lidze greckiej zajął 3. miejsce. W sezonie 2006/2007 powtórzył z Panathinaikosem to drugie osiągnięcie i drugi raz z rzędu awansował do rozgrywek Pucharu UEFA.