Profesjonalną karierą Bodmer zaczynał w sezonie 1997-98 w klubie ALM Évreux. Po roku zdecydował się na transfer do silniejszego SM Caen, w którym grał 5 lat. Wypromował się na tyle dobrze, że w 2003 roku Lille OSC wydało na niego milion euro. W debiutanckim sezonie w Ligue 1 zagrał w 33 meczach i strzelił 2 gole, a Lille zakończyło sezon na 2. miejscu w tabeli, za Olympique Lyon. W sezonie 2004-2005 grał w Lidze Mistrzów, gdzie wraz z kolegami zdołał wyeliminować słynny Manchester United. Po tak dobrych występach Francuzem zainteresował się Arsenal F.C., jednak prezydent klubu, Michel Seydoux, postawił veto i wobec tego Bodmer jeszcze przez sezon grał w Lille, z którym miał podpisany kontrakt do 2011 roku. Jednak latem 2007 Olympique Lyon wyłożył za niego 6,5 milionów euro i zawodnik przeszedł do tego klubu jako jeden z pierwszych nabytków przed sezonem 2007/2008. W debiutanckim sezonie Francuz rozegrał 34 mecze i wywalczył tytuł mistrza kraju.