Profesjonalną karierę Marius Kižys zaczynał Žalgirisie Wilno, gdzie grał w latach 2001-2003. Po tym okresie czasu przeszedł do FBK Kowno, lecz tu rozegrał zaledwie 1 mecz i przeniósł się do FK Šilutė. W tym zespole radził sobie bardzo poprawnie - w 11 meczach strzelił 6 goli, po czym przeszedł do czołowego szkockiego klubu Heart of Midlothian F.C., gdzie rządzi litewski biznesmen Vladimir Romanov. W Edynburgu nie poradził sobie jednak, bo już po 7 meczach wrócił do poprzedniej drużyny, czyli do FK Šilutė. W rodzimej lidze występował na tyle dobrze, że 25-letnim pomocnikiem zainteresował się Łódzki KS, gdzie Litwin gra od rundy wiosennej tego sezonu. W Orange Ekstraklasie Kižys debiutował w meczu 16. kolejki pomiędzy Pogonią Szczecin a ŁKS-em wygranym przez zawodników Łodzi 1-0. Litwin grał 60 min. i dostał żółtą kartkę. Pierwszego gola dla nowego klubu strzelił w spotkaniu 19. kolejki z Legią Warszawą, który jednak nic Łodzianom nie dał, bo i tak przegrali 1-2. Przed sezonem 2007/08 przeszedł z dotkniętego kryzysem finansowym ŁKSu do Górnika Zabrze. Dotychczas w polskiej lidze rozegrał 24 mecze i strzelił 3 gole (stan na sierpień 2008). Obecnie Litwin leczy kontuzję i nie wiadomo kiedy nastąpi jego powrót na ligowe boiska.

W reprezentacji Litwy Kižys rozegrał już kilka meczów, a dostał też powołanie na zgrupowanie kadry przed eliminacyjnymi meczami z Gruzją i Włochami