Wychowanek Polonii Gdańsk, skąd po kilku latach gry w drużynach trampkarzy i juniorów przeszedł do Lechii Gdańsk. W latach 2000-2004 występował w Amice Wronki. Przed sezonem 2004/2005 przeniósł się do Wisły Kraków.

W polskiej ekstraklasie debiutował 4 marca 2000 roku w spotkaniu Amiki Wronki z Górnikiem Zabrze. Na pierwszoligowych boiskach rozegrał dotychczas 241 spotkania, w których strzelił 55 bramek. Marek Zieńczuk to trzykrotny mistrz Polski oraz zdobywca Pucharu Polski (z Amiką Wronki w sezonie 1999/00).

W Wiśle Kraków wstępuje nieprzerwanie od 2004 roku. W tym czasie wystąpił w 119 meczach strzelając 32 bramki. W sezonie 2007/08 jego gwiazda świeciła najjaśniej zdobył 16 bramek w sezonie.Został wicekrólem strzelców ligi. Był najlepszym piłkarzem sezonu w Wiśle.

Po zakończeniu sezonu 2008/09, w którym Wisła obroniła tytuł mistrzowski, Zieńczuk przeszedł do greckiej Skoda Xanthi.

W reprezentacji Polski zagrał 9 spotkań. Debiutował 16 Października 2002 roku w spotkaniu z Nową Zelandią. Jednak nigdy na dłużej nie zagrzał miejsca w kadrze.

W plebiscycie "Piłki Nożnej" w roku 2007 otrzymał nagrodę "Ligowca Roku"