Schøne karierę rozpoczynał w Lyngby BK. W wieku 16 lat przeszedł do juniorskiej drużyny holenderskiego SC Heerenveen. Grał tam przez trzy lata, a w 2005 roku, przed rozpoczęciem sezonu 2005/2006 został przesunięty do pierwszej drużyny Heerenveen. Przez cały sezon nie wystąpił jednak tam w żadnym spotkaniu.

Latem 2006 roku odszedł do drugoligowego De Graafschap. W jego barwach zadebiutował 11 sierpnia 2006 w przegranym 0-1 ligowym pojedynku z Go Ahead Eagles. 13 października 2006 strzelił pierwszego gola w zawodowej karierze. Było to w wygranym 3-1 ligowym pojedynku z FC Dordrechtem. Szybko wywalczył sobie miejsce w wyjściowej jedenastce De Graafschap i stał się jej podstawowym graczem. Na koniec sezonu uplasował się z klubem na pierwszej pozycji w lidze i awansował do ekstraklasy. W Eredivisie pierwszy występ zanotował 19 sierpnia 2007 w przegranym 1-8 meczu z Ajaxem Amsterdam. Natomiast pierwszą bramkę w ekstraklasie zdobył 19 października 2007 w wygranym 4-0 pojedynku ze Spartą Rotterdam. Łącznie w barwach De Graafschap Schøne spędził dwa sezony i w tym czasie rozegrał tam 70 spotkań, a także zdobył 12 bramek.

Latem 2008 przeniósł się do innego pierwszoligowca - NEC Nijmegen. Zadebiutował tam 30 sierpnia 2008 w wygranym 2-0 spotkaniu ze swoim byłym klubem - De Graafschap. W sezonie 2008/2009 występował z klubem w Pucharze UEFA. Dotarli tam do 1/16 finału, gdzie ulegli w dwumeczu Hamburgerowi SV.

źródło: wikipedia.pl