Vermeer już jako junior trafił do piłkarskiej szkółki Ajaksu Amsterdam, która wychowała wielu znanych przed laty piłkarzy. Latem 2006 w końcu został włączony do kadry pierwszej drużyny, jednak jest zaledwie trzecim bramkarzem Ajaksu po Maartenie Stekelenburgu oraz Dennisie Gentenaarze. W jego barwach zadebiutował 28 września w wygranym 4:0 meczu Pucharu UEFA z norweskim Start Kristiansand. Jest jednocześnie pierwszym od czasu Stanleya Menzo czarnoskórym bramkarzem Ajaksu. W sezonie 2006/2007 nie zagrał jednak ani razu w rozgrywkach ligowych. W następnym sezonie został wypożyczony do Willem II Tilburg, w barwach którego wystąpił w 16 spotkaniach. W 2008 roku Vermeer powrócił do Ajaksu.

W 2006 roku Vermeer był członkiem młodzieżowej reprezentacji Holandii na Młodzieżowe Mistrzostwa Europy U-21 rozgrywane na boiskach Holandii. Tam był podstawowym bramkarzem Holendrów i wystąpił we wszystkich meczach, także wygranym 3:0 finale z Ukrainą. W 2007 roku także był członkiem kadry na Młodzieżowe Mistrzostwa Europy. Tam był rezerwowym dla Boya Watermana, ale przywiózł z tej imprezy złoty medal. W 2008 roku brał natomiast udział w Igrzyskach Olimpijskich w Pekinie.