Rodzice Jeffreya pochodzą z Ghany, ale on sam urodził się już w Amsterdamie, do którego wyemigrowali państwo Sarpongowie. Jako młody chłopiec trafił do szkółki piłkarskiej jednej z najbardziej utytułowanych drużyn w Holandii, Ajaksu Amsterdam. W 2005 roku w wieku 17 lat awansował do pierwszej drużyny i 22 grudnia zadebiutował w wygranym 6:1 wyjazdowym meczu z FC Eindhoven, rozegranym w ramach Pucharu Holandii, a on sam zmienił w 74. minucie Angelosa Charisteasa. W Eredivisie zadebiutował dopiero 5 lutego 2006, a Ajax przegrał na wyjeździe z Feyenoordem Rotterdam 2:3. Ogółem w całym sezonie 9-krotnie wybiegł na boisko w lidze, a obiecująca postawa spowodowała, że latem zainteresowała się nim Chelsea F.C., ale sam Sarpong ostatecznie pozostał na sezon 2006/2007 w Ajaksie, z którym ma podpisany kontrakt do 2008 roku. Został z nim wicemistrzem oraz zdobył Puchar Holandii (nie zagrał żadnego spotkania).

W 2005 roku Sarpong z reprezentacją Holandii U-17 wziął udział w Młodzieżowych Mistrzostwach Świata U-17 w Peru. Zagrał tam we wszystkich meczach, zdobył 2 gole, a z Holandią wywalczyl brązowy medal.