Dysponujący dobrymi warunkami fizycznymi zawodnik swoją karierę rozpoczynał w sezonie 1994/95 występując w zespole Ogniwo Sopot. W następnym roku przeniósł się do Lechii Gdańsk. Przed sezonem 1998/1999 przeniósł się do Amiki Wronki. Z tym zespołem wywalczył 2 Puchary Polski. W polskiej ekstraklasie debiutował 22 maja 1999 r. w spotkaniu Amiki Wronki z Polonią Warszawa, zakończonym zwycięstwem wronczan 1:0. Swoją pierwszą bramkę w Ekstraklasie, Bieniuk zdobył 19 sierpnia 2000 r. w meczu Amica Wronki - GKS Katowice, zakończonym remisem 1:1

Po sezonie 2005/06 opuścił Amikę i podpisał trzyletni kontrakt z klubem tureckiej Superligi Antalyaspor Kulübü. Zagrał w nim w 53 meczach, strzelając w tym czasie 3 bramki. W 2008 roku rozwiązał kontrakt z klubem. Pod jego koniec związał się umową z cypryjską Omonią Nikozja, jednak po niezbyt udanych testach medycznych rozwiązano kontrakt.

11 lutego 2009 r. piłkarz podpisał kontrakt z Widzewem Łódź.