Júnior Díaz swoją karierę rozpoczynał w klubie CS Herediano. W sezonie 2004-05 występował ze swoim zespołem w pucharze Copa Interclubes UNCAF. CS Herediano po pokonaniu w pierwszej rundzie panamskiego zespołu Tauro FC, w drugiej rundzie zostało wyeliminowane przez honduraski klub CD Olimpia i ostatecznie zespół Díaza nie awansował do Pucharu Mistrzów CONCACAF. W lidze w sezonie 2004-05 Díaz doszedł ze swoim zespołem do play-offów zarówno w turnieju Apertura, jak i Clausura. W obu przypadkach CS Herediano zostało wyeliminowane w półfinałach.

Pod koniec stycznia 2008 roku Junior Díaz podpisał kontrakt z Wisłą Kraków. 26 lutego 2008 roku zadebiutował w Wiśle Kraków, w spotkaniu Pucharu Ekstraklasy z Jagiellonią Białystok. 15 marca Díaz zadebiutował w Ekstraklasie w zwycięskim spotkaniu z Lechem Poznań. Swojego pierwszego gola na boiskach Ekstraklasy zdobył 4 maja, w spotkaniu z ŁKS Łódź. Sezon 2007/2008 Díaz zakończył zdobyciem mistrzostwa Polski z Wisłą Kraków.

W sezonie 2003-2004 Diaz zaliczył 13 meczów w reprezentacji Kostaryki U-23, strzelił 4 bramki. W pierwszej reprezentacji zagrał 31 razy i zdobył 1 bramkę.