W 1999 roku rozpoczął grę na szczeblu seniorskim w CD Baskonia - filialnym klubie Athletic Bilbao grającym w Tercera División (IV lidze). Do Baskonii trafił z małego klubu z Pampeluny - UDC Chantrea, współpracującego z Athletikiem Bilbao.

Po sezonie 1999/2000 przeniesiono go do rezerw Athleticu, ale nie wywalczył miejsca w pierwszym składzie. Jeszcze w trakcie sezonu wypożyczono go do SD Gernika gdzie rozegrał 14 meczów. Tam także spędził następny sezon (36 meczów), a już w roku następnym stał się piłkarzem rezerw Espanyolu, w których grał przez dwa sezony, a na sezon 2004/2005 został wypożyczony do drugoligowego SD Eibar.

W 2005 roku Iraizoz zaczął występować w Primera División, ale był zmiennikiem Carlosa Kameniego. Swój pierwszy mecz w La Liga rozegrał 21 grudnia, a Espanyol pokonał 2:1 Deportivo La Coruña w wyjazdowym spotkaniu. W tamtym sezonie osiągnął swój pierwszy sukces - zdobył Puchar Hiszpanii. W sezonie 2006/2007 w lidze bronił Kameni, a w rozgrywkach Pucharu UEFA trener Ernesto Valverde wystawiał Iraizoza, który stał się objawieniem pucharu. Spisywał się na tyle dobrze, że poprowadził Espanyol do finału, jednak tam zespół z Barcelony uległ po serii rzutów karnych Sevilli.

Latem 2007 za 4,6 miliona euro Iraizoz przeszedł do Athletic Bilbao, gdzie został podstawowym bramkarzem. W połowie sezonu dwukrotnie odniósł ciężkie kontuzje, które spowodowały, że wystąpił tylko w kilkunastu meczach sezonu.