Gaetano D'Agostino zawodową karierę rozpoczynał w 2000 roku w AS Roma. Nie mógł w niej jednak liczyć na regularne występy i w 2001 roku trafił do AS Bari. Działacze popularnych "Galletti" pozyskali jednak tylko połowę praw do karty zawodnika, a druga połowa został w rękach włodarzy "Giallorossich". W Bari D'Agostino wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce i w pierwszym sezonie gry wystąpił w 30 ligowych spotkaniach. Po dwóch latach spędzonych w Serie B Gaetano powrócił do Romy. W jej barwach zadebiutował w rozgrywkach Serie A, grywał także w Pucharze UEFA oraz Lidze Mistrzów. W sezonie 2003/04 rozegrał 27 meczów dla Romy, a w kolejnych rozgrywkach na boiskach ligowych pojawił się piętnaście razy. W 2005 roku trafił do FC Messina, z którą zajął osiemnaste miejsce w rozgrywkach włoskiej ekstraklasy. Z powodu zdegradowania Juventusu Turyn i Fiorentiny za udział w aferze korupcyjnej Messina pozostała w najwyższej klasie rozgrywek w kraju. Po zakończeniu sezonu włoski pomocnik zdecydował się jednak zmienić klub i ostatecznie trafił do Udinese Calcio. W debiutanckim sezonie w barwach "Bianconerich" Gaetano wystąpił w 30 ligowych meczach.

D'Agostino ma za sobą występy w młodzieżowych reprezentacjach Włoch. W barwach drużyny do lat 21 wystąpił w piętnastu spotkaniach i strzelił cztery bramki i wywalczył z nią Mistrzostwo Europy U-21 2004. 16 listopada 2008 roku Marcello Lippi awaryjnie powołał D'Agostino do dorosłej kadry "Squadra Azzura" na towarzyski mecz przeciwko Grecji.