Piquionne urodził się w Nowej Kaledonii. Piłkarską karierę rozpoczynał jednak na przedmieściach Paryża w klubach Charenton, a następnie Paris FC. W 1996 roku wrócił w rodzinne strony i grał w klubie z Martyniki, Golden Star. W 2000 roku został zauważony przez trenerów Nîmes Olympique i trafił do tego klubu, w którym rozegrał 8 meczów w Ligue 2 i zdobył w nich 3 gole.

Podczas gry w Olympique Piquionne został zauważony przez skautów Stade Rennais FC i latem 2001 podpisał z tym klubem profesjonalny kontrakt. W Ligue 1 zadebiutował 28 lipca w przegranym 0:5 meczu z AJ Auxerre. W swoim pierwszym sezonie strzelił 3 bramki w 20 meczach, a w sezonie 2002/2003 trenerem został Vahid Halilhodžić i Piquionne stał się pewniakiem do gry w składzie, a z 10 golami na koncie był najlepszym strzelcem zespołu. W sezonie 2003/2004 z Rennes podobnie jak rok wcześniej nie osiągnął jednak sukcesu w lidze, a sam zdobył tylko 5 goli.

Latem 2004 Frédéric przeszedł do AS Saint-Étienne. W ASSE zadebiutował 7 sierpnia w przegranym 0:1 meczu z AS Monaco. W nowej drużynie Piquionne stał się jedną z gwiazd i w sezonie 2004/2005 zdobył 11 bramek w Ligue 1, przyczyniając się do zajęcia przez Saint-Étienne 6. miejsca w lidze.W sezonie 2005/2006 po części zatracił skuteczność i tylko sześciokrotnie trafił do siatki rywali. Z ASSE wystąpił w finale Pucharu Intertoto, ale francuski klub nie zdołał awansować do Pucharu UEFA z powodu gorszego bilansu bramek z CFR Cluj.

Sezon 2006/2007 Piquionne rozpoczął w Saint-Étienne i zdobył 6 bramek, a zimą 2007 został wypożyczony do AS Monaco, w którym utrzymał formę z jesieni i wiosną strzelił 5 bramek dla klubu z Lazurowego Wybrzeża, z którym zajął 9. miejsce w Ligue 1.

31 lipca 2008 Piquionne podpisał 4-letni kontrakt z Olympique Lyon, który zapłacił za niego 4,5 miliona euro.