Reprezentant Polski U - 20 i wcześniejszych kategorii wiekowych. Od 2003 roku posiada także obywatelstwo niemieckie. Wychowanek Gwarka Zabrze, gdzie bił rekordy strzeleckie. Został wypożyczony do greckiego klubu AE Larisa. Przed sezonem 2006/2007 wykupił go z Gwarka Górnik Zabrze. W Górniku początkowo grał jako wchodzący rezerwowy, później w podstawowym składzie. Jarka zagrał w rundzie jesiennej 7 spotkań, nie zdobywając gola. Kiedy do łódzkiego Widzewa przeniósł się Arkadiusz Aleksander, Jarka zaczął często wychodzić w podstawowym składzie i stał się jednym z podstawowych graczy "Trójkolorowych". W sezonie 2006/2007 Dawid Jarka zagrał w 18 meczach, zdobywając 3 gole. W meczu z Polonią Bytom, 14 września 2007, wykonał hat-trick w 30 minut. W meczu z Zagłębiem Sosnowiec w 10 kolejce zdobył 4 gole. W sezonie 2007/2008 zagrał w 16 meczach, strzelając 10 goli. W sumie w ekstraklasie zagrał 34 mecze i zdobył 13 goli (stan na 6 stycznia 2007). Jesienią w sezonie 2008/2009 był wypożyczony do Łódzkiego Klubu Sportowego. Zimą 2009 wrócił z wypożyczenia do Górnika Zabrze.