Dario Šimić jest wychowankiem chorwackiego Dinama Zagrzeb. Profesjonalną karierę zaczął w wieku siedemnastu lat, w 1992 roku. Spędził tam sześć i pół sezonu wygrywając pięciokrotnie Chorwacką Ekstraklasę. W 1998 roku zagrał w mistrzostwach świata i zdobył tam brązowy medal.

W lipcu 1998 roku przeszedł za 11 milionów euro do Interu Mediolan. Nie osiągnął tam znaczących sukcesów, więc latem 2002 roku w zamian za Ümita Davalę oraz 5 milionów euro odszedł do A.C. Milan.

Sześć lat spędzonych w Milanie to pasmo sukcesów. Już w pierwszym sezonie zdobył Ligę Mistrzów, Puchar Włoch i Superpuchar Włoch. Potem zdobył jeszcze m.in mistrzostwo Włoch (2004), ponownie Puchar Mistrzów (2007) i Superpuchar Włoch (2004). Latem 2008 roku odszedł za darmo do AS Monaco.
W klubie ze stolicy księstwa zadebiutował 23 sierpnia na Stade Louis II w meczu z SM Caen (zakończonym wynikiem 1:1), w którym to zaliczył asystę.

W meczu z Polską podczas Euro 2008 zaliczył 99. występ w reprezentacji narodowej. Aby Dario mógł dobrnąć do „setki” selekcjoner Slaven Bilić powołał go na towarzyski mecz ze Słowenią (20 sierpnia 2008 roku). Šimić wyszedł jako kapitan w tym spotkaniu, by po przerwie zastąpił go Ivica Križanac. To był ostatni mecz rekordzisty w reprezentacji.