Welbeck urodził się w Manchesterze w dzielnicy Longsight. i jego rodzice pochodzą z Ghany. Swoją karierę piłkarską rozpoczął w roku 2005 w szkółce piłkarskiej miejscowego Manchesterze United. Swój debiut w drużynie do lat 18 zaliczył 8 kwietnia 2006 roku w ligowym spotkaniu z Sunderlandem. W następnym sezonie wystąpił w 28 spotkaniach w tej grupie wiekowej oraz strzelił dwie bramki w tym jedną w młodzieżowym Pucharze Anglii, w którym jego drużyna dotarła do finału, który to przegrała z Liverpoolem.

W lipcu 2007 roku podpisał swój pierwszy juniorski kontrakt z Manchesterem United i sezon rozpoczął w drużynie U-18, jednak szybko przebił się do drużyny rezerw, gdzie wystąpił w licznych spotkaniach jako zmiennik. Potem, w styczniu 2008 roku został po raz pierwszy powołany do pierwszej drużyny na spotkanie z Al-Hilal. W tym meczu zadebiutował, zmieniając w 65. minucie Andersona.

Swój debiut w oficjalnych rozgrywkach zaliczył 23 września w wygranym 3:1 spotkaniu Pucharu Ligi z Middlesbrough. W Premier League pierwszy występ zaliczył natomiast 15 listopada zastępując Park Ji-sunga w meczu ze Stoke City. W tym pojedynku zdobył także swoją pierwszą bramkę dla Manchesteru United.