Pierwszym klubem Zapaty w karierze było Deportivo Cali, w barwach którego zawodnik zadebiutował w 2004 roku w Copa Mustang. Miał wówczas 18 lat. W fazie Apertura zajął z zespołem 2. miejsce, natomiast w fazie Clausura miejsce 4. Rok 2005 Zapata także rozpoczął w barwach Deportivo, a latem razem z rodakiem Abelem Aguilarem przeszedł do Udinese Calcio, grającym we włoskiej Serie A. Od razu został włączony do pierwszego składu i 19 listopada meczem z Messiną (1:0) zadebiutował w lidze, a już w drugim swoim meczu zdobył gola, a Udinese pokonał 2:0 Sampdorię Genua. Łącznie w lidze Zapata wystąpił w 21 meczach i zdobył 1 gola, a zagrał także w 4 meczach Pucharu UEFA, z którego Udinese odpadło po meczach z Lewskim Sofia. Od początku sezonu 2006/2007 Zapata jest podstawowym zawodnikiem linii obrony Udinese.

Zapata reprezentował Kolumbię w różnych szczeblach wiekowych. W czerwcu 2005 był podstawowym zawodnkiem kadry U-21 na Młodzieżowych Mistrzostwach Świata w Holandii. Zagrał we wszystkich meczach, a Kolumbia odpadła w 1/8 finału po porażce 1:2 z Argentyną.