Christian Abbiati jako junior grał kolejno w takich drużynach jak Trezzano, Assago i Corsico. Zawodową karierę rozpoczynał w 1994 roku w A.C. Monza. W debiutanckim sezonie rozegrał dla niego tylko jedno ligowe spotkanie, a rozgrywki 1995/1996 spędził na wypożyczeniu w Borgosesia Calcio. Wystąpił w 29 meczach w Eccellenza Piemonte (szósta liga), a następnie powrócił do Monzy. Tym razem był już podstawowym bramkarzem w klubie i przez dwa kolejne sezony rozegrał 51 ligowych pojedynków.

Latem 1998 roku Abbiati podpisał kontrakt z A.C. Milan. W Serie A zadebiutował 17 stycznia 1999 roku w zwycięskim 2:1 spotkaniu przeciwko zespołowi Perugia Calcio, kiedy to w 92 minucie zmienił Sebastiano Rossiego. Z czasem Abbiati wywalczył sobie miejsce w pierwszym składzie, którego nie oddał przez kolejne cztery lata. Kiedy na San Siro trafił Brazylijczyk Dida, Włoch zaczął pełnić jednak rolę rezerwowego.

25 sierpnia 2004 roku na oficjalnej stronie internetowej pojawiła się wypowiedź Abbiatiego, w której włoski golkiper otwarcie skrytykował Nélsona Didę oraz Carlo Ancelottiego. Sam zawodnik skomentował całą sytuację mówiąc, że to nie on jest autorem tych słów i za całą sytuację odpowiedzialna jest osoba zajmująca się stroną internetową.

W sezonie 2004/2005 podczas meczu Ligi Mistrzów z Interem Mediolan Dida został trafiony przez jednego z kibiców racą dymną w bark i był zmuszony opuścić boisko. W jego miejsce na placu gry pojawił się Abbiati, lecz sędzia przerwał spotkanie na kilkanaście minut. Kilkadziesiąt sekund po wznowieniu gry arbiter przerwał pojedynek, a w kolejnych meczach bramki Milanu ponownie strzegł już Dida. 20 maja Abbiati rozegrał swoje ostatnie spotkanie dla ekipy "Rossonerich", a grający w rezerwowym składzie podopieczni Carlo Ancelottiego zremisowali 3:3 z US Palermo.

W letnim okienku transferowym Abbiati dał do zrozumienia, że chce zmienić klub. Był bliski przejścia do drużyny Genoa CFC, jednak gdy zespół ten został zdegradowany do Serie C1 za ustawianie meczów, włoski golkiper powrócił do Mediolanu. 17 sierpnia został jednak wypożyczony do Juventusu Turyn, gdzie miał zastąpił kontuzjowanego Gianluigiego Buffona. Po przejściu na Stadio delle Alpi Włoch wreszcie regularnie zaczął grywać w wyjściowej jedenastce. Wystąpił w dziewiętnastu pojedynkach Serie A i wpuścił tylko dziewięć goli. Gdy po kilkumiesięcznej przerwie spowodowanej urazem do gry powrócił Gianluigi Buffon, Abbiati stał się jednak już niepotrzebny w drużynie "Starej Damy".

18 lipca 2006 roku Abbiati został wypożyczony do Torino FC. Wystąpił w 36 ligowych meczach i razem z ekipą "Granata" uplasował się na czternastym miejscu w tabeli Serie A. Włoch zadeklarował chęć pozostania na Stadio Olimpico di Torino, jednak działacze klubu postanowili zrezygnować z jego usług. W miejsce Abbiatiego do Turynu ściągnięty został Matteo Sereni.

Sezon 2007/2008 urodzony w Abbiategrasso zawodnik ponownie spędził na wypożyczeniu. Tym razem na tej zasadzie zasilił Atlético Madryt, gdzie początkowo pełnił rolę rezerwowego dla Leo Franco. Gdy Argentyńczyk doznał kontuzji, Abbiati zaczął grywać w pierwszym składzie. Po zakończeniu ligowych rozgrywek działacze Atlético stwierdzili jednak, że występy Włocha nie były wystarczająco dobre i nie zdecydowali się na zatrudnienie go w kolejnym sezonie.

Latem 2008 roku włodarze A.C. Milan zdecydowali, że Abbiati kolejny sezon spędzi właśnie w tej drużynie. Podczas ostatnich rozgrywek słabo spisującego się Didę w bramce "Rossonerich" zastąpił Željko Kalac, jednak Australijczyk nie spisywał się rewelacyjnie. Przed Abbiatim otworzyła się więc szansa na występy w wyjściowej jedenastce. Wcześniej włoski golkiper deklarował, że nie satysfakcjonuje go rola drugiego lub trzeciego bramkarza.