Serbski piłkarz grający na pozycji środkowego obrońcy. Mierzy 188 cm wzrostu, waży 84 kg.

Ivanović jest wychowankiem klubu SREM Sremska Mitrovica wywodzącego się z jego rodzinnego miasta. W 2002 roku zadebiutował w jej barwach w rozgrywkach drugiej lidze. W sezonie 2002/2003 był podstawowym zawodnikiem zespołu, a zimą 2004 przeszedł do stołecznego OFK Belgrad. W OFK Branislav także wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce i w pierwszym sezonie zajął 4. miejsce w lidze. Sukces ten powtórzył z OFK także w sezonie 2004/2005. W OFK spędził także rundę jesienną sezonu 2005/2006. W zespole tym wystąpił łącznie w 55 ligowych meczach i zdobył 5 goli.

Zimą 2006 Ivanović przeszedł do rosyjskiego Lokomotiwu Moskwa. Moskiewski klub zapłacił za niego milion euro. W Premier Lidze Serb zadebiutował 19 marca w przegranym 0:1 meczu z Krylią Sowietow Samara, a swojego pierwszego gola zdobył w kwietniowych wygranych 3:2 derbach z CSKA Moskwa. Przez cały sezon był podstawowym zawodnikiem i filarem linii obrony Lokomotiwu, z którym zajął 3. miejsce w lidze. Jego dobrą grą zainteresowali się też menedżerowie Chelsea Londyn, Manchesteru United oraz Juventusu Turyn. 15 stycznia 2008 roku przeszedł do Chelsea Londyn za 9 milionów funtów, podpisując 3,5-letni kontrakt.

W 2006 roku Ivanović był kapitanem młodzieżowej reprezentacją Serbii U-21 na Mistrzostwach Europy U-21 w Portugalii. Tam wystąpił w czterech spotkaniach i strzelił jednego gola w wygranym 2:0 grupowym meczu z Portugalią. Z Serbią dotarł do półfinału. Rok później wystąpił na Mistrzostwach Europy U-21 2007 w Holandii i tym razem wywalczył wicemistrzostwo Europy. Za swoją postawę został nagrodzony wyborem do Najlepszej Jedenastki turnieju.

W pierwszej reprezentacji Serbii Ivanović swój pierwszy mecz rozegrał 8 czerwca 2005 roku, a jego rodacy zremisowali wówczas 1:1 z Włochami. Obecnie jest członkiem kadry narodowej.