Ogbeche pochodzi z miasta Ogoja, leżącego w stanie Cross River w południowej Nigerii. Jest wychowankiem klubu Lobi Stars, ale w młodym wyjechał z rodzicami do Francji. Mając 15 lat trafił do zespołu Paris Saint-Germain. W 2001 roku został włączony do drugiej drużyny PSG, ale dobre występy sprawiły, że trener Luis Fernandez awansował go do pierwszego teamu, grającego w Ligue 1. Zadebiutował w jej rozgrywkach nie mając ukończonych 17 lat. Fakt ten miał miejsce 22 września 2001 w zremisowanym 0:0 domowym meczu z Montpellier HSC. Miesiąc później zdobył swoją pierwszą bramkę w lidze – 25 listopada w wygranym wyjazdowym meczu z FC Nantes, a paryżanie wygrali ten mecz 2:1. Po zakończeniu sezonu, w którym PSG zajęło 4. miejsce, Ogbeche uznano za objawienie rozgrywek. Spowodowało to także, że z paryskim zespołem w trakcie rozgrywek pożegnał się Nicolas Anelka, który odszedł do Liverpoolu. Sezon 2002/2003 nie był już tak udany jak poprzedni. Ogbeche nie miał tak pewnej pozycji w PSG i zagrał tylko w 18 meczach i zdobył jednego gola w zremisowanym 1:1 meczu z FC Sochaux. W sezonie 2003/2004 grał tylko w rundzie wiosennej, najczęściej jako zmiennik i w ogóle nie zdobył gola w barwach PSG. Zimą wypożyczono go więc do Bastii. W Bastii rozegrał 15 meczów i grał w pierwszym składzie. Zdobył też 2 bramki, które pomogły zespołowi z Korsyki w uniknięciu degradacji do Ligue 2 – Bastia zajęła 17. pozycję. Latem Ogbeche wrócił do Paryża, ale znów nie grał wiele – tylko 1 gol w 5 meczach – i w połowie sezonu został ponownie wypożyczony, tym razem do FC Metz. W kwietniu 2005 zdobył zwycięskiego gola w wyjazdowym meczu z SM Caen, ale jak się potem okazało był to jego jedyny gol w barwach Metz. W czerwcu skończył mu się kontrakt z PSG i na zasadzie wolnego transfery wyjechał do Zjednoczonych Emiratów Arabskich i tam został piłkarzem Al-Jazeera Club z miasta Abu Zabi. Tam odzyskał skuteczność i w lidze zajął z tym zespołem 3. miejsce i po sezonie wrócił do Europy. Od lata 2006 jest zawodnikiem klubu Segunda División, Deportivo Alavés. Po udanym sezonie na zapleczu La Liga zainteresowanie Ogbeche wyraził Real Valladolid, do którego Ogbeche dołączył w lecie 2007 roku.