Arkadiusz Głowacki swoją karierę rozpoczynał występując w zespołach TPS Winogrady (Poznań) oraz SKS 13 Poznań. Profesjonalnie zaczął grać w Lechu Poznań, do którego trafił w 1995 roku . PO pięciu latach gry w Poznaniu przeniósł się do Wisły Kraków.

W polskiej ekstraklasie debiutował 7 maja 1997 roku w spotkaniu Lecha Poznań z Amicą Wronki. Na pierwszoligowych boiskach rozegrał dotychczas 237 spotkań, w których strzelił zaledwie 4 bramki (stan na czerwiec 2008).

W reprezentacji Polski zadebiutował 10 lutego 2002 meczem przeciwko Wyspom Owczym (2:1). Łącznie w kadrze zagrał w 19 spotkaniach. Uczestniczył w MŚ 2002 w Korei i Japonii.