Matka Bischoffa jest Portugalką, ojciec pochodzi z Alesce (Francja). Jest wychowankiem SR Colmar, a następnie występował w młodzieżowych zespołach RC Strasbourg oraz Werderu Brema. W sezonie 2007/08 rozegrał jedno spotkanie dla dorosłej kadry niemieckiego klubu. 30 lipca 2008 roku przeniósł się do Arsenalu Londyn. Bischoff ma za sobą debiut w reprezentacji Francji U-18. W maju 2007 roku zdecydował jednak, że będzie trenował razem z portugalską drużyną narodową do lat 20.