Tzorwas urodził się w Atenach. Pierwsze piłkarskie kroki stawiał w szkółce jednego z najbardziej utytułowanych klubów w kraju, Panathinaikosu. Nie mógł jednak przebić się do podstawowego składu i był rezerwowym dla kolejnych reprezentantów kraju, Andoniosa Nikopolidisa, Konstandinosa Chalkiasa i Stefanosa Kotsolisa. W 2002 roku trafił na wypożyczenie do trzecioligowego zespołu AO Agios Nikolaos, w którym spędził rok. Natomiast w 2003 roku wypożyczono go do innego zespołu z tej ligi, GS Marko Markopoulo. Latem wrócił do Panathinaikosu, ale występował głównie w rezerwach tego klubu, a na początku 2006 roku znów został wypożyczony, tym razem do Thrasivoulos Fylis. Na sezon 2006/2007 Tzorwas wrócił do Aten i był rezerwowym dla Chorwata Mario Galinovicia i Kameruńczyka Pierre'a Ebéde. Rozegrał jedno spotkanie w pierwszej lidze.

W lipcu 2007 Tzorwas opuścił Panathinaikos i przeszedł do OFI Kreta w ramach wymiany za innego golkipera Orestisa Karnezisa. W drużynie OFI zadebiutował 4 listopada w przegranym 0:1 wyjazdowym spotkaniu z Atromitosem Pireus. Do końca sezonu był podstawowym zawodnikiem klubu z miasta Iraklion i wygrał rywalizację z Belgiem Tristanem Peersmanem.

W 2003 roku Tzorwas wystąpił w jednym spotkaniu młodzieżowej reprezentacji Grecji U-21. 21 marca został powołany jako trzeci bramkarz przez selekcjonera Otto Rehhagela do kadry na towarzyskie spotkanie z Portugalią. Wiosną znalazł się w 23-osobowej kadrze na Euro 2008.