Przygodę z profesjonalną piłką zaczął w 1998 r. w BATE Borysów. W 2000 roku przeniósł się do niemieckiego VfB Stuttgart - rozegrał tam 137 spotkań. W reprezentacji Białorusi zadebiutował 6 października 2001 r. podczas meczu z Walią. W Arsenale Londyn zadebiutował podczas spotkania przeciw Chelsea F.C. dnia 7 sierpnia 2005 r. W sezonie 2005/2006 dotarł z klubem do finału Ligi Mistrzów, przegranego z FC Barcelona 1:2. Hleb grał również w meczu finałowym. Pobyt w Londynie zakończył z dorobkiem 89 meczów i 7 goli.

Z początkiem sezonu 2008/2009 został piłkarzem FC Barcelona. Z nowym klubem podpisał 4-letni kontrakt.

Brat Alaksandra, Wiaczasłau Hleb jest również piłkarzem, reprezentantem Białorusi i zawodnikiem Rody Kerkrade.