Domínguez pochodzi z przedmieść Buenos Aires. Piłkarską karierę rozpoczął w klubie Quilmes Atlético Club. W sezonie 2000/2001 zadebiutował w jego barwach w Primera B Nacional i w pierwszym meczu przeciwko Club Atlético Banfield (3:0) zdobył gola. Latem 2001 Alejandro przeszedł do jednego z czołowych klubów w kraju, Club Atlético River Plate. W River nie miał jednak miejsca w składzie i jako rezerwowy wystąpił zaledwie w 2 meczach, w których zdobył po golu (w wygranym 5:1 meczu z Argentinos Juniors oraz wygranym 3:2 z Rosario Central), wywalczając mistrzostwo Clausura 2002. W kolejnych dwóch sezonach grał już w większej liczbie meczów, a w sezonie 2002/2003 wywalczył nastepny sukces – mistrzostwo Clausura.

W 2004 roku Domínguez wyjechał do rosyjskiego Rubinu Kazań. W Rubinie stał się zawodnikiem wyjściowej jedenastki i w pierwszym sezonie gry zajął 10. pozycję w Premier Lidze. W 2005 roku Rubin był rewelacją rozgrywek rosyjskiej ligi i zajął wysoką 4. pozycję, a Domínguez strzelił 6 goli. W 2006 roku Argentyńczyk spisywał się jeszcze bardziej udanie – dla Rubinu, który zajął 5. pozycję strzelił13 goli w lidze, a na koniec roku został uznany Obcokrajowcem Roku w plebiscycie czasospisma Sport-Express.

Przed rozpoczęciem sezonu 2007 Domínguez za 7 milionów euro przeszedł do Zenitu Sankt Petersburg. Transfer ten stał się najwyższym w historii pomiędzy dwoma klubami rosyjskimi.